x/x-1>=2的解集

x/(x-1)≥2,分两种情况:
(1)当x>1时,则x-1>0,
所以x≥2(x-1),
所以x≤2
所以1<x≤2;
(2)当x<1时,则x-1<0,
所以x≤2(x-1)
所以x≥2,这与x<1没有公共部分.此时不等式无解.
所以原不等式的解为1<x≤2.

x≤2

没那么麻烦,把2移过来就行了
原式=(X-2X+2)/(X-1)≥0
(2-X)/(X-1)≥0
(X-2)/(X-1)≤0
(X-2)(X-1)≤0且X不等于1
所以1<X≤2

×/×－1≥2
X≥2X-2
2≥X
X≤2

大家的方法都不错。
我给你个大家没说，不过不算最好的方法。
(X-1+1)/X-1≥2
1+1/（X-1）≥2
1/（X-1）≥1
0<X-1≤1
1<X≤2

把2移项到左边就好了